Митральный стеноз. Факторный анализ

zij = ai1 p1j+ai2 p2j+ .+air prj (1)

или в матричном виде:

= A · (2)

где - вектор-столбец нормированных исходных данных, компоненты которого - это отклонение каждого j-ого показателя от математического ожидания, отнесенное к корню из дисперсии; A - матрица весовых нагрузок, коэффициентов регрессии факторов по переменным; - вектор-столбец искомых факторов для отдельных индивидуумов. Последовательность вычислительных операций для определения факторных нагрузок и факторных выражений представлена на блок-схеме (рис. 1).

1. Y = (yij) - матрица исходных данных, i = 1, .,m - параметры, j = 1, .,n - индивидуумы.

2. Z = (zij) - матрица нормированных исходных данных.

3. R = (rik) - корреляционная матрица, i,k = 1, .,m.

4. U - матрица собственных векторов корреляционной матрицы.

5.  - матрица собственных значений корреляционной матрицы.

6. А = (ail) - матрица отображения, матрица весовых нагрузок, i = 1, .,m - параметры, l = 1, .,r - факторы.

7. Р = (рij) - матрица значений искомых факторов i = 1, .,r - факторы, j = 1, .,n - индивидуумы.

8. F - факторная диаграмма.

Матрица весовых нагрузок определяется в соответствии с уравнением:

A=U·1/2 (4)

где U и  - матрицы собственных векторов и собственных значений корреляционной матрицы [3]:

=UT·R·U (5)

В соответствии с приведенной схемой выстраивается факторная модель для группы "здоровых" людей, которая задает область изменения факторов "в норме". Подставляя в эту модель нормированные отклонения показателей любого испытуемого от среднестатистического показателя "здоровых", получаем его факторную модель и формируем его факторную диаграмму. По коэффициентам факторного отображения здоровых индивидуумов построена матрица весовых нагрузок, сформированы значимые факторные выражения - обобщенные функциональные характеристики системы - и определены показатели, дающие наибольший вклад в факторы. На рис. 2 представлены типичные факторные диаграммы здоровых мужчин (группы из 18 - 50 человек в возрасте 20 - 39 лет). Значения факторов располагаются в основном в пределах первой дисперсии, в пределах нормы. Превышение границ первой дисперсии по одному - двум факторам у отдельных индивидуумов связано, по-видимому, со случайными ошибками измерений. При патологии сердечно-сосудистой системы факторный анализ гемодинамики позволяет по наиболее информативным факторам провести дифференциальную диагностику: аортальный стеноз, митральный стеноз, рестеноз и выявить степень кардиодинамических изменений - митральный стеноз 1 - 5 степени. На рис. 3 показаны фрагменты факторных диаграмм "среднеcтатистических" больных с диагнозом аортальный стеноз, митральный стеноз различной степени, рестеноз.

Рис. 1. Блок-схема последовательности вычислительных операций

Рис. 2. Типичные диаграммы здорового человека

Рис. 3. Фрагменты факторных диаграмм "среднестатистических" больных с диагнозом: а) аортальный стеноз; б) митральный стеноз 1-й степени; в) митральный стеноз 3-й степени; г) митральный стеноз 5-й степени; д) рестеноз

Значения факторов у больных индивидуумов выходят за границы не только первой дисперсии (область изменений для здорового человека), но и при существенной разнице измеряемых параметров "в норме" и "патологии" за границы 2, 3, 4-й дисперсии и более. "Факторный портрет" отслеживает изменение клинических параметров с усилением по наиболее значимым для данного заболевания параметрам. С возрастанием тяжести заболевания отклонение значений характерных факторов от границ первой зоны увеличивается и достигает наибольшей величины для стеноза 5-й степени (рис. 4). Уменьшение величины отклонения характерных факторов от границ 1-й дисперсии у "больных" с диагнозом митральный стеноз 4-й степени объясняется процессом саморегуляции организма, частичным восстановлением функциональных связей за счет мобилизации адаптационных и компенсаторных возможностей. С дальнейшим уменьшением диаметра атриовентрикулярного отверстия возникают нарушения, несовместимые с сохранением целостности системы, величина отклонения факторов от границ первой зоны экспоненциально возрастает. После оперативного вмешательства (рестеноз на диаграммах обозначен RS) наблюдается частичная редукция естественного баланса жизненных функций, значения факторов несколько приближаются к "норме" (диаграмма  на рис. 3 и точки, имеющие абсциссу RS, на рис. 4). Факторный анализ позволяет сделать вывод о том, что необратимых изменений кардиодинамических параметров при митральном стенозе можно избежать, если стабилизировать параметры "больного" вблизи 4-й степени.

Перейти на страницу: 1 2 3

Узнайте немного больше

Наркомания в молодежной среде история, причины, характеристика, физическая зависимость, лечение
Что можно считать на сегодняшний день самым страшным злом, захватывающим всё большее число совсем молодых людей, не способных в последствие на нормальную полноценную жизнь? Злом, которое сначала не кажется таковым? Злом, которое сначала приносит радость, а затем превра ...

Почему необходимо защищаться от стресса
По оценкам российских медиков, 70% жителей нашей страны находятся в состоянии стресса, причем каждый третий его переживает очень тяжело. Известный физиолог Ганс Селье, который рассматривал стресс как важнейший фактор здоровья нервной системы, выделял два типа стре ...